419(н). Определить по графику, приведенному на рисунке 54, амплитуду, период и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 100 г.

1. **Определим амплитуду ($A$):** Амплитуда — это максимальное смещение от положения равновесия. По графику видно, что максимальное значение $x$ равно $0,5$ м. $A = 0,5$ м. 2. **Определим период ($T$):** Период — время одного полного колебания. По графику видно, что тело проходит путь от $0$ до $0,4$ с (один горб + одна впадина). То есть $T = 0,4$ с. 3. **Определим частоту ($ u$):** Частота — это величина, обратная периоду: $\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,4} = 2,5$ Гц. 4. **Найдем циклическую частоту ($\omega$):** $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \cdot 3,14}{0,4} = \frac{6,28}{0,4} = 15,7$ рад/с. 5. **Найдем максимальную силу ($F_{\text{max}}$):** Для гармонических колебаний максимальная сила вычисляется по формуле $F_{\text{max}} = m \cdot \omega^2 \cdot A$, где $m = 100$ г $= 0,1$ кг. $F_{\text{max}} = 0,1 \cdot (15,7)^2 \cdot 0,5$ $F_{\text{max}} = 0,1 \cdot 246,49 \cdot 0,5 = 12,3245$ Н $\approx 12,3$ Н. **Ответ:** Амплитуда $0,5$ м, период $0,4$ с, частота $2,5$ Гц, максимальная сила $\approx 12,3$ Н.