1. Последовательность -16; -13; ... является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых n ее членов, если n равно: а) 6; б) 16; в) 25; г) k + 1.

Привет! Ты прислал список задач по теме «Арифметическая прогрессия». Давай начнем с первой задачи. ### Решение задачи №1 Последовательность: $-16; -13; \dots$ Первый член $a_1 = -16$. Разность $d = a_2 - a_1 = -13 - (-16) = -13 + 16 = 3$. Формула суммы $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. Подставим $a_1 = -16$ и $d = 3$: $S_n = \frac{2(-16) + 3(n-1)}{2} \cdot n = \frac{-32 + 3n - 3}{2} \cdot n = \frac{3n - 35}{2} \cdot n = 1,5n^2 - 17,5n$. а) при $n = 6$: $S_6 = 1,5 \cdot 6^2 - 17,5 \cdot 6 = 1,5 \cdot 36 - 105 = 54 - 105 = -51$. б) при $n = 16$: $S_{16} = 1,5 \cdot 16^2 - 17,5 \cdot 16 = 1,5 \cdot 256 - 280 = 384 - 280 = 104$. в) при $n = 25$: $S_{25} = 1,5 \cdot 25^2 - 17,5 \cdot 25 = 1,5 \cdot 625 - 437,5 = 937,5 - 437,5 = 500$. г) при $n = k + 1$: $S_{k+1} = \frac{3(k+1) - 35}{2} \cdot (k+1) = \frac{3k + 3 - 35}{2} \cdot (k+1) = \frac{3k - 32}{2} \cdot (k+1) = \frac{3k^2 - 29k - 32}{2}$. Если тебе нужно решение другой задачи из этого списка, напиши её номер!