2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Question

Вопрос:

2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Свойство треугольника: если два внешних угла треугольника равны, то равны и смежные с ними внутренние углы. Если равны два угла треугольника, то треугольник является равнобедренным. 2. Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. По условию, периметр $P = 86$ см, а одна сторона равна $20$ см. 3. Возможны два случая для равнобедренного треугольника: - Случай А: Основание равно 20 см. Тогда боковые стороны равны $(86 - 20) / 2 = 66 / 2 = 33$ см. Стороны: 20 см, 33 см, 33 см. - Случай Б: Боковая сторона равна 20 см. Тогда основание равно $86 - 20 - 20 = 86 - 40 = 46$ см. Проверим неравенство треугольника: сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны ($20 + 20 = 40$, $40 < 46$). Этот случай невозможен, так как сумма двух сторон меньше третьей. **Ответ:** 33 см, 33 см. :::div .chart-container @chart-1:::

2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения