По данным рисунку Дано: AO = CO, BO = DO. Доказать: AD || BC.

Question

Вопрос:

По данным рисунку Дано: AO = CO, BO = DO. Доказать: AD || BC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства параллельности прямых $AD$ и $BC$ рассмотрим треугольники $\triangle AOD$ и $\triangle COB$: 1. По условию: $AO = CO$ и $BO = DO$. 2. Углы $\angle AOD$ и $\angle COB$ равны как вертикальные. Следовательно, треугольники $\triangle AOD$ и $\triangle COB$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны: $\angle OAD = \angle OCB$ (или $\angle OAD = \angle OCB$). Эти углы являются накрест лежащими при прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AC$. Так как накрест лежащие углы равны, то прямые $AD$ и $BC$ параллельны: $AD \parallel BC$. Что и требовалось доказать.

По данным рисунку Дано: AO = CO, BO = DO. Доказать: AD || BC.

Ответ ассистента

Другие решения