4А. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1, 2. возведи в квадрат.

### Решение 4А Исполнитель «Квадратор»: 1. Прибавь 1 (+1) 2. Возведи в квадрат ($x^2$) Нам нужно получить 102 из 2. Будем действовать от обратного или подбором: - $2 \xrightarrow{+1} 3 \xrightarrow{2} 9 \xrightarrow{+1} 10 \xrightarrow{2} 100 \xrightarrow{+1} 101 \xrightarrow{+1} 102$ Последовательность команд: **1, 2, 1, 2, 1, 1** ### Решение 4Б Исполнитель «Удвоитель»: 1. Прибавь 1 (+1) 2. Умножь на 2 (x2) Нам нужно получить 102 из 2. Для наименьшего количества команд эффективнее использовать деление (обратную операцию): - $2 \xrightarrow{2} 4 \xrightarrow{2} 8 \xrightarrow{2} 16 \xrightarrow{2} 32 \xrightarrow{+1} 33 \xrightarrow{2} 66 \xrightarrow{+1} 67 ...$ — это долго. Попробуем иначе: - $2 \xrightarrow{2} 4 \xrightarrow{+1} 5 \xrightarrow{2} 10 \xrightarrow{2} 20 \xrightarrow{+1} 21 \xrightarrow{2} 42 \xrightarrow{+1} 43 ...$ — тоже не то. Давайте от 102 назад: - $102 \xrightarrow{/2} 51 \xrightarrow{-1} 50 \xrightarrow{/2} 25 \xrightarrow{-1} 24 \xrightarrow{/2} 12 \xrightarrow{/2} 6 \xrightarrow{/2} 3 \xrightarrow{-1} 2$ Теперь переведем обратно в команды (прямой ход): - $2 \xrightarrow{+1} 3 \xrightarrow{2} 6 \xrightarrow{2} 12 \xrightarrow{2} 24 \xrightarrow{+1} 25 \xrightarrow{2} 50 \xrightarrow{+1} 51 \xrightarrow{2} 102$ Последовательность команд: **1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2**