Какой многоугольник называется выпуклым? Какие углы называются углами выпуклого многоугольника?

1. Многоугольник называется **выпуклым**, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. **Углами** выпуклого многоугольника при данных вершинах называются углы, образованные его сторонами, сходящимися в этих вершинах. 2. **Четырехугольник** — это фигура, состоящая из четырех точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырех отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки так, чтобы они не пересекались. * **Диагонали** — отрезки, соединяющие противолежащие вершины. * **Противоположные стороны** — стороны, не имеющие общих вершин. * **Противоположные вершины** — вершины, не являющиеся концами одной стороны. 3. Сумма углов выпуклого $n$-угольника равна $(n - 2) \cdot 180^{\circ}$. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна $(4 - 2) \cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$. 4. **Параллелограмм** — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Любой параллелограмм является выпуклым четырехугольником. 5. **Признаки параллелограмма** (четырехугольник является параллелограммом, если): * Две его стороны равны и параллельны. * Его противоположные стороны попарно равны. * Его диагонали точкой пересечения делятся пополам. 6. **Трапеция** — четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие нет (боковые стороны). * **Равнобедренная**: трапеция, у которой боковые стороны равны. * **Прямоугольная**: трапеция, у которой один из углов прямой. 7. **Прямоугольник** — это параллелограмм, у которого все углы прямые. **Свойства**: * Все свойства параллелограмма (стороны равны, диагонали делятся пополам). * Диагонали прямоугольника равны. 8. **Ромб** — это параллелограмм, у которого все стороны равны. **Свойства**: * Все свойства параллелограмма. * Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. * Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.