Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася — раз в 4 дня, а Коля — раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели?

Question

Вопрос:

Петя ходит в бассейн раз в 3 дня, Вася — раз в 4 дня, а Коля — раз в 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они встретятся снова? Какой это будет день недели?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы найти, через сколько дней ребята снова встретятся в бассейне, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их посещений. 1. Найдём НОК чисел 3, 4 и 5. Так как эти числа взаимно простые (у них нет общих делителей, кроме 1), их НОК равен их произведению: $3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ (дней). Значит, они встретятся через 60 дней. 2. Определим день недели. В неделе 7 дней. Найдём остаток от деления 60 на 7: $60 : 7 = 8$ (ост. 4). Это значит, что пройдёт 8 полных недель и ещё 4 дня. Отсчитываем 4 дня от понедельника: 1-й день — вторник, 2-й день — среда, 3-й день — четверг, 4-й день — пятница. Ответ: через 60 дней, в пятницу.

Ответ ассистента

Другие решения