Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Какая часть бассейна наполнится водой, если на 1 ч открыть только первую трубу? только вторую трубу?

Примем весь объём бассейна за $1$ (целое). 1. Какая часть бассейна наполнится водой за $1$ ч, если открыть только первую трубу? Так как вся работа выполняется за $3$ ч, то за $1$ ч наполнится: $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (часть бассейна). 2. Какая часть бассейна наполнится водой за $1$ ч, если открыть только вторую трубу? Так как вся работа выполняется за $6$ ч, то за $1$ ч наполнится: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (часть бассейна). 3. Какая часть бассейна наполнится водой, если на $1$ ч открыть одновременно обе трубы? Сложим их производительности: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (часть бассейна). 4. За сколько часов наполнится водой весь бассейн, если открыть одновременно обе трубы? Разделим весь объём на совместную производительность: $1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2$ (часа). **Ответ:** 1) $\frac{1}{3}$; 2) $\frac{1}{6}$; 3) $\frac{1}{2}$; 4) за 2 часа.