Вопрос:

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи нужно найти такое количество вагонов, чтобы общее число мест (496) делилось на это количество нацело, а результат (количество мест в одном вагоне) был в диапазоне от 61 до 69. 1. Разложим число 496 на простые множители: $496 = 2 \cdot 248 = 2 \cdot 2 \cdot 124 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 62 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31 = 16 \cdot 31$. 2. Найдём все делители числа 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496. 3. По условию, количество мест в одном вагоне должно быть больше 60, но меньше 70. Среди делителей этому условию соответствует только число 62. 4. Теперь найдём количество вагонов: $496 : 62 = 8$. **Ответ: 8 вагонов.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи