30. Найдите значения выражений: а) 25^7 * 125^11 : 5^47; 31. Найдите значения выражений: а) 0,25^7 * 4^7.

Question

Вопрос:

30. Найдите значения выражений: а) 25^7 * 125^11 : 5^47; 31. Найдите значения выражений: а) 0,25^7 * 4^7.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: решаем задания №30 и №31, так как они полностью видны в центральной части фото. ### Задание 30. Найдите значения выражений: а) $25^7 \cdot 125^{11} : 5^{47} = (5^2)^7 \cdot (5^3)^{11} : 5^{47} = 5^{14} \cdot 5^{33} : 5^{47} = 5^{14+33-47} = 5^0 = 1$ б) $81^{16} : 9^{30} \cdot 3^4 = (3^4)^{16} : (3^2)^{30} \cdot 3^4 = 3^{64} : 3^{60} \cdot 3^4 = 3^{64-60+4} = 3^8 = 6561$ в) $8^{12} : 16^4 \cdot 32^{10} = (2^3)^{12} : (2^4)^4 \cdot (2^5)^{10} = 2^{36} : 2^{16} \cdot 2^{50} = 2^{36-16+50} = 2^{70}$ г) $216^{-13} \cdot 36^{12} : 6^{-16} = (6^3)^{-13} \cdot (6^2)^{12} : 6^{-16} = 6^{-39} \cdot 6^{24} : 6^{-16} = 6^{-39+24-(-16)} = 6^{1} = 6$ д) $64^{14} : 4^{40} \cdot 16^{-2} = (4^3)^{14} : 4^{40} \cdot (4^2)^{-2} = 4^{42} : 4^{40} \cdot 4^{-4} = 4^{42-40-4} = 4^{-2} = \frac{1}{16} = 0,0625$ е) $49^{-16} : 7^{15} \cdot 343^{16} = (7^2)^{-16} : 7^{15} \cdot (7^3)^{16} = 7^{-32} : 7^{15} \cdot 7^{48} = 7^{-32-15+48} = 7^1 = 7$ --- ### Задание 31. Найдите значения выражений: а) $0,25^7 \cdot 4^7 = (0,25 \cdot 4)^7 = 1^7 = 1$ б) $0,02^{13} \cdot 50^{13} = (0,02 \cdot 50)^{13} = 1^{13} = 1$ в) $0,125^3 \cdot 0,8^3 = (0,125 \cdot 0,8)^3 = (0,1)^3 = 0,001$ **Ответы:** **30:** а) 1; б) 6561; в) $2^{70}$; г) 6; д) 0,0625; е) 7. **31:** а) 1; б) 1; в) 0,001.

30. Найдите значения выражений: а) 25^7 * 125^11 : 5^47; 31. Найдите значения выражений: а) 0,25^7 * 4^7.

Ответ ассистента

Другие решения