Описать всё дано решение ответ по задачам на свойства касательной к окружности.

На основе свойств касательной к окружности (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной), решим представленные задачи. ### Задача 2 **Дано:** $BC$ — касательная, $OB$ — радиус, $\angle BCO = 40^\circ$. **Найти:** $x$ (угол $\angle BOC$). **Решение:** 1. Так как $BC$ — касательная, а $OB$ — радиус, то $OB \perp BC$. Следовательно, $\triangle OBC$ — прямоугольный ($\angle OBC = 90^\circ$). 2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$: $x = 90^\circ - \angle BCO = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. **Ответ:** $50^\circ$. --- ### Задача 3 (слева) **Дано:** $BC$ — касательная, $OB$ — радиус, $\angle BOC = 54^\circ$. **Найти:** $x$ (угол $\angle BCO$). **Решение:** 1. Аналогично, $OB \perp BC$, значит $\triangle OBC$ — прямоугольный ($\angle OBC = 90^\circ$). 2. Находим второй острый угол: $x = 90^\circ - \angle BOC = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ$. **Ответ:** $36^\circ$. --- ### Задача 3 (справа) **Дано:** $TB$ и $TC$ — касательные к окружности с центром $A$, $\angle BTC = 40^\circ$, $AC$ — радиус. **Найти:** $x$ (угол $\angle TAC$). **Решение:** 1. По свойству касательных, проведённых из одной точки, отрезок $TA$, соединяющий точку $T$ с центром окружности $A$, является биссектрисой угла $\angle BTC$. 2. Находим угол $\angle ATC$: $\angle ATC = \angle BTC : 2 = 40^\circ : 2 = 20^\circ$. 3. Так как $AC$ — радиус, проведённый в точку касания $C$, то $AC \perp TC$, и $\triangle ATC$ — прямоугольный ($\angle TCA = 90^\circ$). 4. Находим угол $x$: $x = 90^\circ - \angle ATC = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ$. **Ответ:** $70^\circ$.