Какой угол равен 136°?

Question

Вопрос:

Какой угол равен 136°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного угла: он равен половине дуги, на которую опирается. 1. Нам нужно найти угол, равный $136^\circ$. Поскольку вписанный угол равен половине дуги, искомый вписанный угол должен опираться на дугу величиной $136^\circ \times 2 = 272^\circ$. Это не подходит. 2. Однако центральный угол равен дуге, на которую он опирается. На рисунке мы видим, что дуга $TL = 136^\circ$. Центральный угол, опирающийся на эту дугу, — это $\angle TOL$. 3. Проверим варианты: - $\angle KTL$: опирается на дугу $KL = 68^\circ$. $\angle KTL = 68^\circ / 2 = 34^\circ$. - $\angle STL$: опирается на дугу $SK + KL = 52^\circ + 68^\circ = 120^\circ$. $\angle STL = 120^\circ / 2 = 60^\circ$. - $\angle STK$: опирается на дугу $SK = 52^\circ$. $\angle STK = 52^\circ / 2 = 26^\circ$. - $\angle TOL$: центральный угол, опирается на дугу $TL = 136^\circ$. Следовательно, $\angle TOL = 136^\circ$. - $\angle TSL$: опирается на дугу $TL = 136^\circ$. $\angle TSL = 136^\circ / 2 = 68^\circ$. - $\angle KOL$: центральный угол, опирается на дугу $KL = 68^\circ$. Следовательно, $\angle KOL = 68^\circ$. Ответ: $\angle TOL$.

Какой угол равен 136°?

Ответ ассистента

Другие решения