Контрольная работа №5 по теме: «Сила Архимеда. Плавание тел». Физика. 7 класс. Вариант №1. Решите задачи. 1. Цинковый шар весит 3,6 Н, а при погружении в воду — 2,8 Н. Чему равна действующая сила Архимеда?

Для решения задач по теме «Сила Архимеда. Плавание тел» нам понадобятся основные формулы: - $F_A = P_{возд} - P_{жид}$ (сила Архимеда через разность веса); - $F_A = \rho_{жид} \cdot g \cdot V_{погр}$ (сила Архимеда через плотность жидкости и объём погруженной части); - $F_{тяж} = m \cdot g$ (сила тяжести); - Условие плавания: если $F_A > F_{тяж}$ — тело всплывает, $F_A = F_{тяж}$ — плавает, $F_A < F_{тяж}$ — тонет. **Вариант №1** 1. $F_A = P_{возд} - P_{жид} = 3,6 \text{ Н} - 2,8 \text{ Н} = 0,8 \text{ Н}$. **Ответ: 0,8 Н.** 2. Дано: $V = 0,004 \text{ м}^3$, $\rho_{масла} = 900 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение), $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $F_A = \rho_{масла} \cdot g \cdot V = 900 \cdot 10 \cdot 0,004 = 36 \text{ Н}$. **Ответ: 36 Н.** 3. Дано: $m = 3,56 \text{ кг}$, $\rho_{бензина} = 710 \text{ кг/м}^3$, $\rho_{меди} = 8900 \text{ кг/м}^3$. Сначала найдем объём цилиндра: $V = \frac{m}{\rho_{меди}} = \frac{3,56}{8900} = 0,0004 \text{ м}^3$. Затем силу Архимеда: $F_A = \rho_{бензина} \cdot g \cdot V = 710 \cdot 10 \cdot 0,0004 = 0,284 \text{ Н}$. **Ответ: 0,284 Н.** 4. Водоизмещение — это вес вытесненной воды ($P_{выт}$), который равен силе Архимеда. Объём вытесненной воды: $V = S \cdot h = 1500 \text{ м}^2 \cdot 2 \text{ м} = 3000 \text{ м}^3$. $P_{выт} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 3000 \text{ м}^3 = 30\,000\,000 \text{ Н} = 30 \text{ МН}$. **Ответ: 30 МН (или 3000 тонн по массе).** 5. Сравним силу тяжести и силу Архимеда при полном погружении. $F_{тяж} = m \cdot g = 120 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1200 \text{ Н}$. $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,16 \text{ м}^3 = 1600 \text{ Н}$. Так как $F_A > F_{тяж}$ (1600 Н > 1200 Н), тело будет всплывать. **Ответ: Не потонет, будет плавать на поверхности.** 6. Чтобы удержать камень в воде, нужно приложить силу $F$, направленную вверх. Условие равновесия: $F + F_A = F_{тяж}$, откуда $F = F_{тяж} - F_A$. $F_{тяж} = 2500 \text{ Н}$. $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000 \text{ Н}$. $F = 2500 \text{ Н} - 1000 \text{ Н} = 1500 \text{ Н}$. **Ответ: 1500 Н.**