Через пункты А и Б, расстояние между которыми 450 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус — со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Question

Вопрос:

Через пункты А и Б, расстояние между которыми 450 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус — со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В данной задаче возможны четыре случая в зависимости от направления движения объектов: 1. **Навстречу друг другу:** Скорость сближения: $90 + 40 = 130$ (км/ч). Расстояние через час: $450 - 130 = 320$ (км). 2. **В противоположные стороны (друг от друга):** Скорость удаления: $90 + 40 = 130$ (км/ч). Расстояние через час: $450 + 130 = 580$ (км). 3. **В одном направлении (автомобиль догоняет автобус):** Пусть автомобиль выехал из А, а автобус из Б в ту же сторону. Скорость сближения: $90 - 40 = 50$ (км/ч). Расстояние через час: $450 - 50 = 400$ (км). 4. **В одном направлении (автомобиль уезжает от автобуса):** Пусть автобус выехал из А, а автомобиль из Б в ту же сторону. Скорость удаления: $90 - 40 = 50$ (км/ч). Расстояние через час: $450 + 50 = 500$ (км). **Ответ: 320 км, 580 км, 400 км или 500 км.**

Ответ ассистента

Другие решения