Вопрос:

Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч. Решите систему уравнений удобным для вас способом.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ (км/ч) — скорость первого велосипедиста, а $y$ (км/ч) — скорость второго велосипедиста. Составим систему уравнений на основе условия задачи: 1. Так как они встретились через 2 часа, проехав вместе 52 км: $2x + 2y = 52$. 2. Первый за 3 часа проезжает на 18 км больше, чем второй за 2 часа: $3x - 2y = 18$. Решим систему методом сложения: $\begin{cases} 2x + 2y = 52 \\ 3x - 2y = 18 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(2x + 3x) + (2y - 2y) = 52 + 18$ $5x = 70$ $x = 14$ (км/ч) — скорость первого велосипедиста. Подставим $x = 14$ в первое уравнение: $2 \cdot 14 + 2y = 52$ $28 + 2y = 52$ $2y = 52 - 28$ $2y = 24$ $y = 12$ (км/ч) — скорость второго велосипедиста. **Ответ: 14 км/ч и 12 км/ч.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи