Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться разгон?

Question

Вопрос:

Автомобиль, остановившись перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться разгон?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $v_0 = 0$ м/с (так как автомобиль остановился) $v = 54$ км/ч $= \frac{54 \cdot 1000}{3600}$ м/с $= 15$ м/с $S = 50$ м Найти: $a$ — ?, $t$ — ? Решение: 1. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой пути без времени: $S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$ $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2S} = \frac{15^2 - 0^2}{2 \cdot 50} = \frac{225}{100} = 2,25$ м/с$^2$ 2. Найдём время разгона из формулы скорости: $v = v_0 + at \Rightarrow t = \frac{v - v_0}{a}$ $t = \frac{15 - 0}{2,25} = \frac{15}{2,25} = \frac{1500}{225} = 6 \frac{150}{225} = 6 \frac{2}{3} \approx 6,67$ с Ответ: ускорение $2,25$ м/с$^2$, время разгона $\approx 6,67$ с.

Ответ ассистента

Другие решения