Упростить выражения и вычислить значения степенных выражений.

Фотография

Ответ ассистента

1. Упростить а) $(7-b)^2 - 81 = 49 - 14b + b^2 - 81 = b^2 - 14b - 32$ б) $(k+3m)^2 - (k+m)(k-m) = k^2 + 6km + 9m^2 - (k^2 - m^2) = k^2 + 6km + 9m^2 - k^2 + m^2 = 6km + 10m^2$ в) $(n-1)(n+1) - (n+7)(n-7) = n^2 - 1 - (n^2 - 49) = n^2 - 1 - n^2 + 49 = 48$ г) $(a+9)^2 - (9-a)^2 = (a^2 + 18a + 81) - (81 - 18a + a^2) = a^2 + 18a + 81 - 81 + 18a - a^2 = 36a$ д) $(9m-5a)^2 - 9m(m-2a) = 81m^2 - 90ma + 25a^2 - 9m^2 + 18ma = 72m^2 - 72ma + 25a^2$ е) $\frac{52^2-37^2}{57^2-32^2} + \frac{39^2-36^2}{45^2-30^2} = \frac{(52-37)(52+37)}{(57-32)(57+32)} + \frac{(39-36)(39+36)}{(45-30)(45+30)} = \frac{15 \cdot 89}{25 \cdot 89} + \frac{3 \cdot 75}{15 \cdot 75} = \frac{15}{25} + \frac{3}{15} = \frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0,8$ 2. Вычислить а) $9^5 \cdot 9^{-6} \cdot 9 = 9^{5-6+1} = 9^0 = 1$ б) $(10^3)^2 : 10^4 = 10^6 : 10^4 = 10^{6-4} = 10^2 = 100$ в) $(5 \cdot 6)^2 = 30^2 = 900$ г) $16 \cdot 4^2 = 16 \cdot 16 = 256$ д) $\frac{(3^2)^4}{3^6} = \frac{3^8}{3^6} = 3^2 = 9$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи