6.118 На рисунке 6.36 показан график зависимости высоты полета от времени полета. Определите по графику: а) наибольшую высоту, на которую поднялся самолет; б) время, затраченное на набор высоты; в) в какие промежутки времени самолет не менял высоту; г) с какой скоростью самолет поднимался; д) с какой скоростью самолет снижался до высоты 6 км; е) с какой скоростью самолет снижался с высоты 6 км до 0 км.

На основе графика зависимости высоты полёта самолёта от времени определим искомые значения: а) Наибольшая высота полёта соответствует самому высокому участку графика. По оси $y$ это значение равно $8$ км. б) Набор высоты происходит на первом участке (наклонная линия вверх). По оси $x$ этот процесс длится от $0$ до $0,5$ ч. Время набора высоты составляет $0,5$ ч. в) Самолёт не менял высоту на горизонтальных участках графика. Это промежутки времени: - от $0,5$ ч до $1,5$ ч (на высоте $8$ км); - от $2,25$ ч до $2,5$ ч (на высоте $7$ км). г) Скорость подъёма определяется как отношение изменения высоты ко времени на этом участке: $v = \frac{8 \text{ км} - 0 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 16$ км/ч. д) Снижение до высоты $6$ км не показано как конечная точка участка (график идёт от $8$ км до $7$ км, а затем от $7$ км до $0$ км). Если рассматривать первый этап снижения (с $8$ до $7$ км), он происходит за время от $1,5$ до $2,25$ ч (длительность $0,75$ ч): $v = \frac{8 - 7}{0,75} = \frac{1}{0,75} = \frac{4}{3} \approx 1,33$ км/ч. Если подразумевается весь путь до уровня $6$ км, точка пересечения с отметкой $6$ км на последнем участке — это примерно $2,7$ ч. Скорость на последнем участке (от $2,5$ ч до $3$ ч, где высота падает с $7$ до $0$ км): $v = \frac{7 - 0}{3 - 2,5} = \frac{7}{0,5} = 14$ км/ч. е) Скорость снижения с высоты $6$ км до $0$ км на последнем участке (линия прямая, скорость постоянна): Время в точке $6$ км $\approx 2,57$ ч, в точке $0$ км — $3$ ч. Изменение времени $\approx 0,43$ ч. $v = \frac{6 - 0}{3 - 2,57} \approx 14$ км/ч (та же скорость, что и на всём последнем наклонном участке). **Ответ:** а) $8$ км; б) $0,5$ ч; в) $[0,5; 1,5]$ и $[2,25; 2,5]$; г) $16$ км/ч; д) $\approx 1,33$ км/ч (до $7$ км) или $14$ км/ч (на финишном спуске); е) $14$ км/ч.