3. Луч КС является биссектрисой ∠AKP, ∠MKC = 128° . Вычислите градусную меру ∠AKP.

### Решение задачи 3 1. Луч $KC$ — биссектриса $\angle AKP$, следовательно, $\angle AKC = \angle PKC = \frac{1}{2} \angle AKP$. 2. Угол $\angle MKP$ — развернутый, его градусная мера $180^\circ$. Он состоит из суммы углов $\angle MKC$ и $\angle CKP$. 3. $\angle CKP = 180^\circ - \angle MKC = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ$. 4. Так как $KC$ — биссектриса, то $\angle AKP = 2 \cdot \angle CKP = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ$. **Ответ: 104°** ### Решение задачи 4 1. Угол $\angle AED$ — прямой, значит, $\angle AED = 90^\circ$. 2. Известно, что $\angle AEF = 58^\circ$ и $\angle CED = 49^\circ$. Эти углы накладываются друг на друга. 3. Угол $\angle AED$ можно выразить как сумму углов: $\angle AED = \angle AEF + \angle CED - \angle CEF$ (угол $\angle CEF$ вычитается, так как мы посчитали его дважды — один раз в составе $\angle AEF$, другой раз в составе $\angle CED$). 4. Подставим значения: $90^\circ = 58^\circ + 49^\circ - \angle CEF$. 5. $90^\circ = 107^\circ - \angle CEF$. 6. $\angle CEF = 107^\circ - 90^\circ = 17^\circ$. **Ответ: 17°**