Решите системы уравнений Вариант 2: а) {2x+y=3, 3x-y=12}; б) {x-5y=8, x+5y=10}; в) {5x+2y=9, 3x-2y=7}; г) {x-y=6, x+y=8}; д) {3x+3y=9, 3x-3y=3}

Фотография

Ответ ассистента

а) $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x - y = 12 \end{cases}$ Сложим уравнения: $5x = 15 \Rightarrow x = 3$. Подставим $x=3$ в первое: $2 \cdot 3 + y = 3 \Rightarrow 6 + y = 3 \Rightarrow y = -3$. **Ответ: (3; -3)**. б) $\begin{cases} x - 5y = 8 \\ x + 5y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x = 18 \Rightarrow x = 9$. Подставим $x=9$ во второе: $9 + 5y = 10 \Rightarrow 5y = 1 \Rightarrow y = 0,2$. **Ответ: (9; 0,2)**. в) $\begin{cases} 5x + 2y = 9 \\ 3x - 2y = 7 \end{cases}$ Сложим уравнения: $8x = 16 \Rightarrow x = 2$. Подставим $x=2$ в первое: $5 \cdot 2 + y = 9 \Rightarrow 10 + 2y = 9 \Rightarrow 2y = -1 \Rightarrow y = -0,5$. **Ответ: (2; -0,5)**. г) $\begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 8 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x = 14 \Rightarrow x = 7$. Подставим $x=7$ во второе: $7 + y = 8 \Rightarrow y = 1$. **Ответ: (7; 1)**. д) $\begin{cases} 3x + 3y = 9 \\ 3x - 3y = 3 \end{cases}$ Сложим уравнения: $6x = 12 \Rightarrow x = 2$. Подставим $x=2$ в первое: $3 \cdot 2 + 3y = 9 \Rightarrow 6 + 3y = 9 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1$. **Ответ: (2; 1)**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи