Question

7. Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг? Плотность дерева равна 600 кг/м³.

Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно сравнить максимальную выталкивающую силу (силу Архимеда), которая может действовать на полностью погруженный брус, с общим весом бруса и груза.

Дано:
$m_1 = 108	ext{ кг}$ (масса бруса)
$m_2 = 70	ext{ кг}$ (масса груза)
$ho_1 = 600	ext{ кг/м}^3$ (плотность дерева)
$ho_2 = 1000	ext{ кг/м}^3$ (плотность воды)
$g \approx 10	ext{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:
Удержит ли брус груз? ($F_{A	ext{ max}} \ge P_{	ext{общ}}$ — ?)

Решение:
1. Найдем объем деревянного бруса:
$V = \frac{m_1}{ho_1} = \frac{108}{600} = 0,18	ext{ м}^3$

2. Найдем максимальную выталкивающую силу, действующую на брус при его полном погружении в воду:
$F_{A	ext{ max}} = ho_2 \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,18 = 1800	ext{ Н}$

3. Найдем общий вес бруса и груза:
$P_{	ext{общ}} = (m_1 + m_2) \cdot g = (108 + 70) \cdot 10 = 178\cdot 10 = 1780	ext{ Н}$

4. Сравним силы:
$1800	ext{ Н} > 1780	ext{ Н}$
Так как максимальная сила Архимеда больше веса системы, брус не утонет и сможет удержать груз.

Ответ: Да, сможет.

7. Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг? Плотность дерева равна 600 кг/м³.

Ответ ассистента

Другие решения