Требуется изготовить елочную гирлянду из лампочек, рассчитанных на напряжение 5 В, чтобы ее можно было включить в сеть напряжением 220 В. Сколько для этого требуется лампочек?

1. Чтобы рассчитать количество лампочек, нужно общее напряжение сети разделить на напряжение одной лампочки. $n = \frac{U_{общ}}{U_1} = \frac{220}{5} = 44$ **Ответ: 44** 2. При параллельном соединении одинаковых проводников общее сопротивление равно сопротивлению одного проводника, делённому на их количество. $R_{общ} = \frac{R_1}{n} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \approx 0,167 \text{ Ом}$ **Ответ: Б. 0,167 Ом (или \frac{1}{6} Ом)** 3. В последовательной цепи ток везде одинаков ($I = \frac{U_2}{R_2}$), а общее напряжение равно сумме напряжений на резисторах ($U_{общ} = U_1 + U_2 = I \cdot R_1 + U_2$). $I = \frac{12}{600} = 0,02 \text{ А}$ $U_1 = I \cdot R_1 = 0,02 \cdot 200 = 4 \text{ В}$ $U_{общ} = 4 + 12 = 16 \text{ В}$ **Ответ: В. 16 В** 4. В последовательной цепи сила тока одинакова во всех её частях. $I_1 = I_2 = I_{общ} = 5 \text{ А}$ **Ответ: Б. 5 А** 5. Для расчёта сопротивления используем закон Ома: $R = \frac{U}{I}$. $R = \frac{20}{0,1} = 200 \text{ Ом}$ **Ответ: 200 Ом** 6. При параллельном соединении общее напряжение равно напряжению на каждом элементе: $U_{общ} = U_1 = U_2$. Поскольку вольтметр подключён параллельно к лампам, он покажет напряжение источника. **Ответ: 4 В (согласно схеме на рис. 67)** 7. При последовательном соединении общее сопротивление $R = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 3 + 5 = 10 \text{ Ом}$. Ток в цепи: $I = \frac{U}{R} = \frac{20}{10} = 2 \text{ А}$. Показания амперметра будут одинаковы в любой точке такой цепи. **Ответ: 2 А** 8. При последовательном соединении токи равны: $I_1 = I_2$. Из закона Ома $U = I \cdot R$. $\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} \Rightarrow U_2 = \frac{U_1 \cdot R_2}{R_1} = \frac{4,5 \cdot 3}{1,5} = 9 \text{ В}$ **Ответ: 9 В** 9. Общее сопротивление двух параллельных проводников: $R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{15 \cdot 10}{15 + 10} = \frac{150}{25} = 6 \text{ Ом}$ **Ответ: Б. 6 Ом** 10. При параллельном соединении напряжения равны ($U_1 = U_2$). $I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2 \Rightarrow I_2 = \frac{I_1 \cdot R_1}{R_2}$ Так как $R_2 = 10 \text{ Ом}$ (из условия задачи 9), а $R_1 = 15 \text{ Ом}$: $I_2 = \frac{1,5 \cdot 15}{10} = \frac{22,5}{10} = 2,25 \text{ А}$ **Ответ: 2,25 А**