На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определи знак выражения (a+b)/cd. Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения ab/(c-d) было меньше нуля. Раскрой скобки: -(-a+b)+(d-c).

6*. а) Определим знаки чисел $a, b, c, d$ по их положению на координатной прямой относительно нуля и знаки выражения $\frac{a + b}{cd}$: 1) $a < 0$, $b < 0$, $c > 0$, $d > 0$. Сумма $a + b$ отрицательна (сумма двух отрицательных чисел). Произведение $cd$ положительно (произведение двух положительных чисел). Частное $\frac{\text{минус}}{\text{плюс}}$ даёт минус. **Ответ: < 0**. 2) $a > 0$, $b > 0$, $c < 0$, $d > 0$. Сумма $a + b$ положительна. Произведение $cd$ отрицательно (один множитель отрицательный). Частное $\frac{\text{плюс}}{\text{минус}}$ даёт минус. **Ответ: < 0**. 3) $a < 0$, $b > 0$, $c > 0$, $d < 0$. По рисунку $|a| > |b|$, значит $a + b < 0$ (сумма отрицательна). Произведение $cd$ отрицательно (один множитель отрицательный). Частное $\frac{\text{минус}}{\text{минус}}$ даёт плюс. **Ответ: > 0**. б) Чтобы выражение $\frac{ab}{c - d}$ было меньше нуля, числитель и знаменатель должны иметь разные знаки. Пусть $a = 0,5$; $b = 1,2$ (числитель $ab = 0,6 > 0$). Тогда нужно, чтобы $c - d < 0$, то есть $c < d$. Пусть $c = 0,1$; $d = 0,9$. Проверим: $\frac{0,5 \cdot 1,2}{0,1 - 0,9} = \frac{0,6}{-0,8} = -0,75 < 0$. **Ответ: a = 0,5; b = 1,2; c = 0,1; d = 0,9** (возможны другие варианты). Самостоятельная работа № 26 1. а) Раскроем скобки, учитывая правила знаков (минус перед скобкой меняет знаки внутри на противоположные, плюс — сохраняет): $-(-a + b) + (d - c) = a - b + d - c$. **Ответ: a - b + d - c**.