Question

Вычислите длину одного из катетов треугольника МPK

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и смежных углов.

1. Найдём внутренний угол $P K M$ треугольника. Он является смежным с внешним углом $P K H$, который равен $150^{\circ}$. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$:
$\angle P K M = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $M P K$ (где $\angle P = 90^{\circ}$ согласно чертежу). Гипотенуза $M K = 18 	ext{ см}$. Катет $M P$ лежит против угла в $30^{\circ}$.

3. По свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$, равен половине гипотенузы:
$M P = \frac{1}{2} M K = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 	ext{ (см)}$.

Ответ: 9 см

Вычислите длину одного из катетов треугольника МPK

Ответ ассистента

Другие решения