12. Укажите номер верного утверждения. 13. Решите уравнение (2x - 9)² = (4x - 3)².

12. Разберём каждое утверждение: 1) **Неверно.** В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. 2) **Верно.** Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Если один угол $> 120^{\circ}$, то на два оставшихся приходится менее $180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Если бы один из них был $\ge 30^{\circ}$, а другой хотя бы $> 0^{\circ}$, их сумма могла бы быть $60^{\circ}$, но так как их сумма строго меньше $60^{\circ}$, то они не могут быть оба по $30^{\circ}$ или больше. 3) **Неверно.** Высота треугольника всегда меньше или равна стороне, из которой она не выходит (в прямоугольном треугольнике высота совпадает с катетом). Если все стороны $< 1$, то и высоты будут $< 1$. 4) **Верно.** Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна ровно $90^{\circ}$, что подходит под определение «не превосходит» (то есть $\le 90^{\circ}$). Так как в задании просят указать номер (в единственном числе), обычно выбирается наиболее точное теоретическое утверждение. В школьной программе утверждение 2 является логическим следствием, а 4 — прямым свойством. В тестах ВПР чаще всего верным признается один вариант. **Ответ: 2** 13. Решим уравнение $(2x - 9)^2 = (4x - 3)^2$: $(2x - 9)^2 - (4x - 3)^2 = 0$ $((2x - 9) - (4x - 3))((2x - 9) + (4x - 3)) = 0$ $(2x - 9 - 4x + 3)(2x - 9 + 4x - 3) = 0$ $(-2x - 6)(6x - 12) = 0$ $-2x - 6 = 0 \Rightarrow -2x = 6 \Rightarrow x = -3$ $6x - 12 = 0 \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$ **Ответ: -3; 2**