1. Упростите выражение: а) 4a(a - b) - a(4a - 6b) + a(25b - 3a); 2. Преобразуйте в многочлен: а) 3x(3x + 7) - (3x + 1)²; 3. Найдите значение выражения: а) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)² при x = -3,5.

Выполним упрощение выражений из задания №1, используя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. **1. Упростите выражение:** а) $4a(a - b) - a(4a - 6b) + a(25b - 3a) = 4a^2 - 4ab - 4a^2 + 6ab + 25ab - 3a^2 = -3a^2 + 27ab$ б) $(2x + 3y)(x - y) - x(x + y) = 2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2 - x^2 - xy = x^2 - 3y^2$ в) $3a(a + 1) + (a - 2)(a - 3) = 3a^2 + 3a + a^2 - 3a - 2a + 6 = 4a^2 - 2a + 6$ г) $2c(5c - 3) - (c - 2)(c - 4) = 10c^2 - 6c - (c^2 - 4c - 2c + 8) = 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8 = 9c^2 - 8$ **2. Преобразуйте в многочлен (выборочно):** а) $3x(3x + 7) - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 21x - (9x^2 + 6x + 1) = 9x^2 + 21x - 9x^2 - 6x - 1 = 15x - 1$ в) $(p + 1)^2 - (p + 2)^2 = (p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4) = p^2 + 2p + 1 - p^2 - 4p - 4 = -2p - 3$ **3. Найдите значение выражения:** а) $(7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2$ при $x = -3,5$ Раскроем скобки: $49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 58$ Подставим значение: $6 \cdot (-3,5) + 58 = -21 + 58 = 37$ **Ответ:** 37.