Question

3. В сосуде с водой плавают три деревянных шарика одинакового объема: сосновый, дубовый и пробковый. Плотность сосны 400 кг/м³, дуба 700 кг/м³, пробки 240 кг/м³. Одинаковые ли выталкивающие силы действуют на шарики? Ответ поясните. 4. Сухое плавающее бревно объемом 0,8 м³ наполовину погружено в воду. Определите плотность древесины.

Accepted Answer

3. Нет, на шарики действуют разные выталкивающие силы.

Пояснение:
Все три шарика плавают (так как их плотности меньше плотности воды $ho_{в} = 1000	ext{ кг/м}^3$). Согласно условию плавания тел, выталкивающая сила (сила Архимеда) равна силе тяжести: $F_{A} = F_{т} = mg = ho_{т} V_{т} g$.
Так как объёмы шариков ($V_{т}$) одинаковы, выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности материала шарика. Самая большая сила действует на дубовый шарик (у него самая высокая плотность), а самая маленькая — на пробковый.

4. Решение:
При плавании бревна сила Архимеда равна силе тяжести:
$F_{A} = F_{т}$
$ho_{в} g V_{погр} = ho_{др} g V_{бр}$
Где:
$ho_{в} = 1000	ext{ кг/м}^3$ — плотность воды;
$V_{погр} = 0,5 \cdot V_{бр}$ — объём погруженной части (бревно погружено наполовину).

Подставим значения:
$ho_{в} \cdot 0,5 V_{бр} = ho_{др} \cdot V_{бр}$
$ho_{др} = 0,5 \cdot ho_{в} = 0,5 \cdot 1000 = 500	ext{ кг/м}^3$.

Ответ: 500 кг/м³.

Ответ ассистента

Другие решения