Вопрос:

Решите уравнение log11(x + 3) = log11(2x)

Решите уравнение log11(x + 3) = log11(2x)
Фотография

Ответ ассистента

Для решения логарифмического уравнения $\log_{11}(x + 3) = \log_{11}(2x)$ воспользуемся свойством равенства логарифмов с одинаковым основанием: 1. Составим систему, учитывая область допустимых значений (выражения под знаком логарифма должны быть больше 0): $\begin{cases} x + 3 = 2x \\ x + 3 > 0 \\ 2x > 0 \end{cases}$ 2. Решим уравнение: $x + 3 = 2x$ $2x - x = 3$ $x = 3$ 3. Проверим ОДЗ для $x = 3$: $3 + 3 = 6 > 0$ (верно) $2 \cdot 3 = 6 > 0$ (верно) **Ответ: 3**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи