Question

Решите задачи из билетов №8, №9, №10 по геометрии: нахождение углов через уравнение, смежные углы и их отношения.

Accepted Answer

На изображении представлены экзаменационные билеты по геометрии за 7 класс. Вот решения практических задач (пункты №3) из билетов №8, №9 и №10.

БИЛЕТ №8
3. Пусть градусная мера угла $\angle BAK$ равна $x^{\circ}$, тогда $\angle DAK$ равен $(7x)^{\circ}$. Так как луч $AK$ проходит между сторонами угла $BAD$, то $\angle BAK + \angle DAK = \angle BAD$.
$x + 7x = 72$
$8x = 72$
$x = 9$
$7x = 7 \cdot 9 = 63$
Ответ: $\angle BAK = 9^{\circ}, \angle DAK = 63^{\circ}$.

БИЛЕТ №9
3. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$.
1) Пусть первый угол — $x^{\circ}$, тогда второй — $(x + 70)^{\circ}$.
$x + (x + 70) = 180$
$2x = 110$
$x = 55$
$x + 70 = 125$
Ответ: $55^{\circ}$ и $125^{\circ}$.

2) Пусть одна часть составляет $x^{\circ}$, тогда углы равны $(3x)^{\circ}$ и $(2x)^{\circ}$.
$3x + 2x = 180$
$5x = 180$
$x = 36$
$3 \cdot 36 = 108$
$2 \cdot 36 = 72$
Ответ: $108^{\circ}$ и $72^{\circ}$.

БИЛЕТ №10
3. Пусть меньший угол равен $x^{\circ}$, тогда больший — $(8x)^{\circ}$. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$.
$x + 8x = 180$
$9x = 180$
$x = 20$
$8x = 8 \cdot 20 = 160$
Ответ: $20^{\circ}$ и $160^{\circ}$.

Решите задачи из билетов №8, №9, №10 по геометрии: нахождение углов через уравнение, смежные углы и их отношения.

Ответ ассистента

Другие решения