Дано: AB || CD, ∠BAO = 42°, ∠DCO = 18°, ∠COD = ?

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как $AB \parallel CD$, то накрест лежащие углы при секущей $AC$ равны: $\angle BAC = \angle ACD$. Однако в задаче даны углы $\angle BAO$ и $\angle DCO$. Если точка $O$ — это точка пересечения отрезков $AD$ и $BC$, то углы $\angle BAO$ и $\angle CDO$ будут накрест лежащими при секущей $AD$, а $\angle ABO$ и $\angle DCO$ — при секущей $BC$. 2. Из параллельности $AB \parallel CD$ следует: $\angle ABO = \angle DCO = 18^\circ$ (накрест лежащие). 3. Рассмотрим $\triangle ABO$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Угол $\angle AOB$ является вертикальным углу $\angle COD$, значит $\angle COD = \angle AOB$. 4. В $\triangle ABO$: $\angle AOB = 180^\circ - (\angle BAO + \angle ABO) = 180^\circ - (42^\circ + 18^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. 5. Следовательно, $\angle COD = 120^\circ$. **Ответ: 120°**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи