Разложите на множители: 1) xy - xz + my - mz; 2) 4a - 4b + ca - cb; 3) 5a - ab - 5 + b; 4) a^7 + a^5 + 2a^2 + 2; 5) 8xy - 4y + 2x^2 - x; 6) 3x^3 - 5x^2y - 9x + 15y; 7) m^3n^2 + m + m^2n^3 + n; 8) ax^2 + ay - cy + bx^2 - cx^2 + by.

Фотография

Ответ ассистента

Для разложения на множители используем метод группировки: объединяем слагаемые в пары, выносим общий множитель в каждой паре, а затем выносим общий многочлен за скобки. 1) $xy - xz + my - mz = x(y - z) + m(y - z) = (y - z)(x + m)$ 2) $4a - 4b + ca - cb = 4(a - b) + c(a - b) = (a - b)(4 + c)$ 3) $5a - ab - 5 + b = a(5 - b) - 1(5 - b) = (5 - b)(a - 1)$ 4) $a^7 + a^5 + 2a^2 + 2 = a^5(a^2 + 1) + 2(a^2 + 1) = (a^2 + 1)(a^5 + 2)$ 5) $8xy - 4y + 2x^2 - x = 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (2x - 1)(4y + x)$ 6) $3x^3 - 5x^2y - 9x + 15y = x^2(3x - 5y) - 3(3x - 5y) = (3x - 5y)(x^2 - 3)$ 7) $m^3n^2 + m + m^2n^3 + n = m(m^2n^2 + 1) + n(m^2n^2 + 1) = (m^2n^2 + 1)(m + n)$ 8) $ax^2 + ay - cy + bx^2 - cx^2 + by = x^2(a + b - c) + y(a + b - c) = (a + b - c)(x^2 + y)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи