Решите систему уравнений x² + y² = 10, x² - y² = 8

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения: $\begin{cases} x^2 + y^2 = 10 \\ x^2 - y^2 = 8 \end{cases}$ 1. Сложим два уравнения системы: $(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2) = 10 + 8$ $2x^2 = 18$ $x^2 = 9$ $x_1 = 3, x_2 = -3$ 2. Вычтем второе уравнение из первого: $(x^2 + y^2) - (x^2 - y^2) = 10 - 8$ $2y^2 = 2$ $y^2 = 1$ $y_1 = 1, y_2 = -1$ 3. Сформируем все возможные пары $(x; y)$: $(3; 1), (3; -1), (-3; 1), (-3; -1)$ **Ответ: (3; 1), (3; -1), (-3; 1), (-3; -1)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи