Найдите значение выражения а) 61/64 - (7/12 - 5/14) * (13/16 + 1/2); б) (1 - 11/17) * (3/4 - 5/12 + 11/18)

Фотография

Ответ ассистента

а) $\frac{61}{64} - (\frac{7}{12} - \frac{5}{14}) \cdot (\frac{13}{16} + \frac{1}{2})$ 1. Найдём разность в первых скобках: $\frac{7}{12} - \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 7 - 5 \cdot 6}{84} = \frac{49 - 30}{84} = \frac{19}{84}$. 2. Найдём сумму во вторых скобках: $\frac{13}{16} + \frac{1}{2} = \frac{13 + 8}{16} = \frac{21}{16}$. 3. Выполним умножение результатов: $\frac{19}{84} \cdot \frac{21}{16} = \frac{19 \cdot 21}{84 \cdot 16} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 16} = \frac{19}{64}$. 4. Вычтем из первой дроби полученное произведение: $\frac{61}{64} - \frac{19}{64} = \frac{42}{64} = \frac{21}{32}$. **Ответ: $\frac{21}{32}$**. б) $(1 - \frac{11}{17}) \cdot (\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18})$ 1. Вычислим значение в первых скобках: $1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$. 2. Вычислим значение во вторых скобках (общий знаменатель 36): $\frac{3 \cdot 9 - 5 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$. 3. Перемножим результаты: $\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$. **Ответ: $\frac{1}{3}$**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи