Найдите углы треугольников по данным на рисунках 4.19 и 4.20.

Для решения задач по данным рисункам воспользуемся свойствами смежных углов и суммой углов треугольника. **Рис. 4.19** 1. Найдём внутренний угол $A$ треугольника $ABC$. Внешний угол при вершине $A$ равен $110^\circ$. Так как внешний и внутренний углы смежные, их сумма равна $180^\circ$: $\angle A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ 2. Найдём угол $C$. Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$: $\angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (70^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ **Ответ:** $\angle A = 70^\circ, \angle C = 70^\circ$. **Рис. 4.20** 1. Найдём внутренний угол $B$ треугольника $ABC$. Внешний угол при этой вершине равен $130^\circ$: $\angle B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$ 2. Треугольник $ABC$ прямоугольный, так как $\angle C = 90^\circ$ (отмечен квадратом). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$: $\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$ **Ответ:** $\angle B = 50^\circ, \angle A = 40^\circ$.