Десятичные дроби. Вариант 20. 1. Выделите целую часть и представьте в виде десятичной дроби...

1. Чтобы выделить целую часть и перевести в десятичную дробь, разделим числитель на знаменатель. При делении на 10, 100, 1000 и т.д. запятая переносится влево на столько знаков, сколько нулей в знаменателе: а) $\frac{194}{10} = 19\frac{4}{10} = 19,4$ б) $\frac{281}{100} = 2\frac{81}{100} = 2,81$ в) $\frac{29381}{1000} = 29\frac{381}{1000} = 29,381$ г) $\frac{14003}{1000} = 14\frac{3}{1000} = 14,003$ д) $\frac{29000059}{1000000} = 29\frac{59}{1000000} = 29,000059$ е) $\frac{1800503}{100000} = 18\frac{503}{100000} = 18,00503$ 2. Записываем число, стоящее после запятой, в числитель, а в знаменателе — единицу с нулями (сколько знаков после запятой): а) $0,7 = \frac{7}{10}$ б) $0,87 = \frac{87}{100}$ в) $0,613 = \frac{613}{1000}$ г) $26,7 = 26\frac{7}{10}$ д) $3,67 = 3\frac{67}{100}$ е) $9,687 = 9\frac{687}{1000}$ 3. Аналогично заданию 2: а) $0,00009 = \frac{9}{100000}$ б) $0,058 = \frac{58}{1000} = \frac{29}{500}$ в) $0,0986 = \frac{986}{10000} = \frac{493}{5000}$ г) $26,0003 = 26\frac{3}{10000}$ д) $12,000067 = 12\frac{67}{1000000}$ е) $9,0177 = 9\frac{177}{10000}$ 4. В 1 дециметре (дм) — 10 сантиметров (см), в 1 дм — 100 миллиметров (мм): а) $17\text{ см} = 1,7\text{ дм}$ б) $733\text{ см} = 73,3\text{ дм}$ в) $8\text{ см } 5\text{ мм} = 0,85\text{ дм}$ г) $59\text{ см } 7\text{ мм} = 5,97\text{ дм}$ д) $4\text{ см} = 0,4\text{ дм}$ е) $8\text{ мм} = 0,08\text{ дм}$ 5. Сравниваем сначала целые части, затем — по разрядам после запятой: а) $9,1 < 9,5$ б) $3,2 > 1,9$ в) $7,221 < 7,76$ г) $0,6 > 0,05$ д) $2,435 < 2,89$ 6. Натуральные числа — это 1, 2, 3 и т.д.: а) $24 < 24,69 < 25$ б) $15 < 15,1 < 16$ 7. Число должно быть меньше 5 и иметь две цифры после запятой. Самое близкое к 5 сверху — это 4, а в дробной части — 99. **Ответ: 4,99.** 8. В 1 тонне (т) — 1000 килограмм (кг). Округляем до тысяч (разряд тысяч — четвертая цифра справа): 10 001 кг ≈ 10 000 кг = 10 т 36 327 кг ≈ 36 000 кг = 36 т 58 522 кг ≈ 59 000 кг = 59 т (так как после 8 идет 5) 362 386 кг ≈ 362 000 кг = 362 т 6 563 кг ≈ 7 000 кг = 7 т (так как после 6 идет 5) 9. Вычитаем, записывая запятую под запятой: а) $74,7 - 15,8 = 58,9$ б) $35,16 - 32,95 = 2,21$ в) $38,2 - 7,89 = 30,31$ г) $86 - 4,208 = 81,792$ д) $68,72 - 2,0749 = 66,6451$ е) $63,592 - 50,69 = 12,902$ 10. Решение уравнений: а) $x + 11,72 = 19 \Rightarrow x = 19 - 11,72 \Rightarrow x = 7,28$ б) $27,76 - x = 2,841 \Rightarrow x = 27,76 - 2,841 \Rightarrow x = 24,919$ в) $x - 45,679 = 26,321 \Rightarrow x = 26,321 + 45,679 \Rightarrow x = 72$ г) $x + 1,96 = 2,7 \Rightarrow x = 2,7 - 1,96 \Rightarrow x = 0,74$