Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 52 градуса, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как $CM$ — биссектриса внешнего угла $\angle BCD$, то внешний угол $\angle BCD = 2 \cdot \angle MCD = 2 \cdot 52^{\circ} = 104^{\circ}$. 2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC$. 3. По условию $AC = BC$, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle ABC$. 4. Тогда $\angle BCD = 2 \cdot \angle BAC$. Отсюда $\angle BAC = \angle BCD : 2 = 104^{\circ} : 2 = 52^{\circ}$. **Ответ: 52**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи