из вершины m в вершину k есть путь? из вершины a в вершину h ведут ровно 6 цепей? в этом графе 6 циклов?

Разберём утверждения на основе изображения графа: 1. **Из вершины $m$ в вершину $k$ есть путь?** Нет, пути не существует. Граф состоит из двух отдельных частей (компонент связности). Вершина $m$ находится в верхней части, а вершина $k$ — в нижней. Между ними нет рёбер. 2. **Из вершины $a$ в вершину $h$ ведут ровно 6 цепей?** Цепь — это путь без повторяющихся рёбер. Перечислим пути из $a$ в $h$: 1) $a — k — h$ 2) $a — l — h$ 3) $a — k — l — h$ 4) $a — l — k — h$ 5) $a — b — l — h$ 6) $a — b — l — k — h$ **Ответ: Да, ровно 6 цепей.** 3. **В этом графе 6 циклов?** Цикл — это замкнутая цепь. Посчитаем их: В верхней части: 1) $c — e — m — c$ В нижней части: 2) $a — k — l — a$ 3) $a — b — l — a$ 4) $k — l — h — k$ 5) $a — k — h — l — b — a$ (внешний контур нижней части) 6) $a — k — h — l — a$ 7) $b — l — k — a — b$ Циклов больше 6. **Ответ: Нет.** Дополнительные вопросы с картинки: * **В этом графе есть вершина степени 4?** Да, это вершина $l$ (из неё выходит 4 ребра: к $a, b, k, h$). * **Этот граф связный?** Нет, так как он распадается на две изолированные части.