Отметьте точки на окружности: 5.1. а) M(π/4), б) M(π/3), в) M(π/6), г) M(π/2); 5.2. а) M(2π), б) M(7π/2), в) M(-3π/2), г) M(15π); 5.3. а) M(15π/4), б) M(16π/3), в) M(-31π/4), г) M(-20π/3)

Для того чтобы отметить точки на единичной окружности, нужно перевести радианы в градусы (заменив $\pi$ на $180^\circ$) или использовать стандартные деления круга. **5.1.** а) $M\left(\frac{\pi}{4}\right) = 45^\circ$ — середина первой четверти. б) $M\left(\frac{\pi}{3}\right) = 60^\circ$ — первая четверть. в) $M\left(\frac{\pi}{6}\right) = 30^\circ$ — первая четверть. г) $M\left(\frac{\pi}{2}\right) = 90^\circ$ — верхняя точка на оси $Oy$. :::div .chart-container @chart-5-1::: **5.2.** а) $M(2\pi) = 360^\circ$ — совпадает с началом отсчета (точка $(1; 0)$). б) $M\left(\frac{7\pi}{2}\right) = 3,5\pi = 2\pi + 1,5\pi$ — нижняя точка на оси $Oy$ (совпадает с $\frac{3\pi}{2}$). в) $M\left(-\frac{3\pi}{2}\right)$ — идем по часовой стрелке, попадаем в верхнюю точку на оси $Oy$ (совпадает с $\frac{\pi}{2}$). г) $M(15\pi) = 14\pi + \pi$ — точка $(-1; 0)$ на оси $Ox$ слева (все нечетные $\pi$ находятся там). :::div .chart-container @chart-5-2::: **5.3.** а) $M\left(\frac{15\pi}{4}\right) = 3\frac{3}{4}\pi = 4\pi - \frac{\pi}{4}$ — середина четвертой четверти (совпадает с $-\frac{\pi}{4}$). б) $M\left(\frac{16\pi}{3}\right) = 5\frac{1}{3}\pi = 4\pi + \pi + \frac{\pi}{3}$ — третья четверть (совпадает с $\frac{4\pi}{3}$). в) $M\left(-\frac{31\pi}{4}\right) = -7\frac{3}{4}\pi = -8\pi + \frac{\pi}{4}$ — середина первой четверти (совпадает с $\frac{\pi}{4}$). г) $M\left(-\frac{20\pi}{3}\right) = -6\frac{2}{3}\pi = -6\pi - \frac{2\pi}{3}$ — третья четверть (совпадает с $-\frac{2\pi}{3}$ или $\frac{4\pi}{3}$). :::div .chart-container @chart-5-3:::