Постройте графики уравнений: а) (3x + 1)(x - y - 1) = 0, б) (x^2 - y)(2xy - 3) = 0

Чтобы построить график уравнения вида $f(x, y) \cdot g(x, y) = 0$, нужно объединить графики каждого множителя, приравненного к нулю: $f(x, y) = 0$ или $g(x, y) = 0$. а) $(3x + 1)(x - y - 1) = 0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1. $3x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}$ — это вертикальная прямая. 2. $x - y - 1 = 0 \Rightarrow y = x - 1$ — это прямая, проходящая через точки $(0; -1)$ и $(1; 0)$. Графиком является совокупность этих двух прямых. :::div .chart-container @chart-1::: б) $(x^2 - y)(2xy - 3) = 0$ 1. $x^2 - y = 0 \Rightarrow y = x^2$ — это парабола с вершиной в начале координат. 2. $2xy - 3 = 0 \Rightarrow y = \frac{1,5}{x}$ — это гипербола, расположенная в I и III четвертях. Графиком является совокупность параболы и гиперболы. :::div .chart-container @chart-2::: **Ответ:** графиками являются объединения линий: а) две прямые; б) парабола и гипербола.