Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Question

Вопрос:

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В задаче не указано, какая именно сторона (боковая или основание) больше другой, поэтому рассмотрим два возможных случая. Пусть $x$ — одна сторона, тогда другая — $x + 12$. **Случай 1: Основание больше боковой стороны.** Боковые стороны равны $x$, основание равно $x + 12$. $x + x + (x + 12) = 45$ $3x + 12 = 45$ $3x = 33$ $x = 11$ (см) — боковая сторона. $11 + 12 = 23$ (см) — основание. Проверка неравенства треугольника: $11 + 11 > 23$ (ложно, $22 < 23$). Такой треугольник не существует. **Случай 2: Боковая сторона больше основания.** Основание равно $x$, боковые стороны равны $x + 12$. $x + (x + 12) + (x + 12) = 45$ $3x + 24 = 45$ $3x = 21$ $x = 7$ (см) — основание. $7 + 12 = 19$ (см) — боковая сторона. Проверка неравенства треугольника: $19 + 19 > 7$ и $19 + 7 > 19$ (истинно). Треугольник существует. **Ответ: 19 см, 19 см, 7 см.**

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения