Запишите в виде математического выражения: а) разность 3-кратного значения m и n; б) произведение суммы k и -3; в) сумма 2-кратного значения c и 3-кратного значения d; г) сумма квадрата x и 4-кратного значения y.

ОБОБЩАЮЩИЕ ЗАДАНИЯ 1. Запишите в виде математического выражения. а) $3m - n$ б) $k + (-3) = k - 3$ в) $2c + 3d$ г) $x^2 + 4y$ 2. Напишите сначала сумму, а затем разность заданных выражений. Упростите полученные выражения. а) $(a+b) + (a-b) = 2a$; $(a+b) - (a-b) = 2b$ б) $(2x+3b) + (3a-2b) = 2x+b+3a$; $(2x+3b) - (3a-2b) = 2x+5b-3a$ в) $(3a-b+c) + (a+b-c) = 4a$; $(3a-b+c) - (a+b-c) = 2a-2b+2c$ 3. Раскройте скобки. а) $4 · (3x - y - 2) = 12x - 4y - 8$ б) $-3 · (4c - 2d - 5) = -12c + 6d + 15$ в) $-(8a + 9b - 4) = -8a - 9b + 4$ г) $-(-4y + 5x - 1) = 4y - 5x + 1$ 4. В пустые клетки впишите такие числа, чтобы равенство было верным при любом значении переменной. а) $\uline{3} · (x - 6) = 3x - 18$ б) $\uline{-2} · (y + 9) = -2y - 18$ в) $\uline{-1} · (c - 7d) = 8c + \uline{-7d}$ (Допущение: в условии опечатка, должно быть $8 · (c - 7d) = 8c - 56d$) г) $6 · (x - \uline{2}y) = -12x - \uline{6}y$ (Допущение: знаки в оригинале могут отличаться из-за качества фото) 5. Раскройте скобки и вычислите значение выражения, учитывая, что $x - y = 3$. а) $x - (4 - y) = x - 4 + y$ (Недостаточно данных для вычисления $x+y$) б) $x - (5 + y) = x - 5 - y = (x - y) - 5 = 3 - 5 = -2$ в) $-(x + 4) + y = -x - 4 + y = -(x - y) - 4 = -3 - 4 = -7$ г) $(x + 6) - (y + 4) = x + 6 - y - 4 = (x - y) + 2 = 3 + 2 = 5$ 6. Вычислите значение выражения, учитывая, что $2x - 3y = 7$. а) $-2x + 3y = -(2x - 3y) = -7$ б) $4x - 6y = 2(2x - 3y) = 2 · 7 = 14$ в) $-6x + 9y = -3(2x - 3y) = -3 · 7 = -21$ г) $12 - 12x + 18y = 12 - 6(2x - 3y) = 12 - 6 · 7 = 12 - 42 = -30$ 7. Вынесите общий множитель за скобки и вычислите значение выражения. а) $4x + 4y = 4(x + y)$. При $x=32, y=-35$: $4 · (32 - 35) = 4 · (-3) = -12$ б) $17a - 17b = 17(a - b)$. При $a=-27, b=-23$: $17 · (-27 - (-23)) = 17 · (-4) = -68$ в) $13m + 39n = 13(m + 3n)$. При $m=31, n=-11$: $13 · (31 + 3 · (-11)) = 13 · (31 - 33) = 13 · (-2) = -26$ 10. Решите уравнение и проверьте ответ (выборочно). а) $3x - 11 = 4 \Rightarrow 3x = 15 \Rightarrow x = 5$ б) $4 · (x + 8) = 24 \Rightarrow x + 8 = 6 \Rightarrow x = -2$ в) $7x + 18 = 2x - 2 \Rightarrow 5x = -20 \Rightarrow x = -4$ г) $3x - 6x + 1 = 19 \Rightarrow -3x = 18 \Rightarrow x = -6$ 12. Ответьте на вопрос, составив и решив уравнение. а) Пусть число $x$. $(-2)x - 4 = 4 \Rightarrow -2x = 8 \Rightarrow x = -4$. Ответ: -4.