Вопрос:

На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся определением вероятности как отношения количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. 1. Пусть всего произведено $100$ тарелок. 2. Из них $30\%$ имеют дефект: $100 \times 0,3 = 30$ штук. 3. Значит, без дефекта: $100 - 30 = 70$ штук. 4. При контроле выявляется $70\%$ дефектных тарелок. Они не идут в продажу. Остальные дефектные тарелки ($30\%$) попадают в магазин: $30 \times (1 - 0,7) = 30 \times 0,3 = 9$ штук. 5. В продажу поступают все тарелки без дефектов и невыявленные дефектные тарелки. Всего в продаже: $70 + 9 = 79$ штук. 6. Вероятность того, что купленная тарелка не имеет дефектов: $P = \frac{70}{79} \approx 0,88607...$ Округляем до сотых: $0,89$. **Ответ: 0,89**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи