Сейчас между теплоходом и лодкой 4,8 км. Скорость лодки составляет 2/3 скорости теплохода. Найдите скорости лодки и теплохода, если известно, что теплоход догонит лодку через 4/5 ч.

Question

Вопрос:

Сейчас между теплоходом и лодкой 4,8 км. Скорость лодки составляет 2/3 скорости теплохода. Найдите скорости лодки и теплохода, если известно, что теплоход догонит лодку через 4/5 ч.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Найдём скорость сближения теплохода и лодки. Чтобы сократить расстояние 4,8 км за $\frac{4}{5}$ ч, теплоход должен быть быстрее лодки на: $v_{сбл} = 4,8 : \frac{4}{5} = 4,8 \cdot \frac{5}{4} = 1,2 \cdot 5 = 6$ (км/ч). 2) Пусть скорость теплохода — $x$ км/ч. Тогда скорость лодки — $\frac{2}{3}x$ км/ч. Разность их скоростей равна скорости сближения: $x - \frac{2}{3}x = 6$ $\frac{1}{3}x = 6$ $x = 6 \cdot 3 = 18$ (км/ч) — скорость теплохода. 3) Найдём скорость лодки: $18 \cdot \frac{2}{3} = 6 \cdot 2 = 12$ (км/ч). **Ответ: 12 км/ч; 18 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения