819. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2x + 3)²; б) (7y - 6)²; в) (10 + 8k)²; г) (5y - 4x)²; д) (5a + 1/5b)²; е) (1/4m - 2n)²; ж) (0,3x - 0,5a)²; з) (10c + 0,1y)²; и) (0,1b - 10a)².

Для возведения выражений в квадрат воспользуемся формулами сокращённого умножения: 1. Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2. Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ а) $(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9$ б) $(7y - 6)^2 = (7y)^2 - 2 \cdot 7y \cdot 6 + 6^2 = 49y^2 - 84y + 36$ в) $(10 + 8k)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 8k + (8k)^2 = 100 + 160k + 64k^2$ г) $(5y - 4x)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 4x + (4x)^2 = 25y^2 - 40xy + 16x^2$ д) $(5a + \frac{1}{5}b)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot \frac{1}{5}b + (\frac{1}{5}b)^2 = 25a^2 + 2ab + \frac{1}{25}b^2$ е) $(\frac{1}{4}m - 2n)^2 = (\frac{1}{4}m)^2 - 2 \cdot \frac{1}{4}m \cdot 2n + (2n)^2 = \frac{1}{16}m^2 - mn + 4n^2$ ж) $(0,3x - 0,5a)^2 = (0,3x)^2 - 2 \cdot 0,3x \cdot 0,5a + (0,5a)^2 = 0,09x^2 - 0,3ax + 0,25a^2$ з) $(10c + 0,1y)^2 = (10c)^2 + 2 \cdot 10c \cdot 0,1y + (0,1y)^2 = 100c^2 + 2cy + 0,01y^2$ и) $(0,1b - 10a)^2 = (0,1b)^2 - 2 \cdot 0,1b \cdot 10a + (10a)^2 = 0,01b^2 - 2ab + 100a^2