В треугольнике ABC угол BAC равен 40 градусов, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

8. В треугольнике $ABC$ сумма углов равна $180^{\circ}$. Так как $AC = BC$, треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 40^{\circ}$. Найдём внутренний угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 40^{\circ}) = 100^{\circ}$. Внешний угол при вершине $C$ смежен с внутренним углом $C$. Его величина: $180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$. Или по свойству внешнего угла: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $40^{\circ} + 40^{\circ} = 80^{\circ}$. **Ответ: 80.** 9. 1) Велосипедист (график 1) выехал в 7:00 из точки 0. В момент времени $t = 10$ часов он находился на расстоянии 60 км от пункта А. Автомобиль (график 2) выехал позже и догнал его в точке пересечения графиков. Точка пересечения имеет координаты $t = 10$ ч и $s = 60$ км. Автомобиль начал движение в $t = 9$ ч (график 2 начинается от $s = 0$ в этой точке). Время в пути до встречи: $10 - 9 = 1$ час. **Ответ: 1.** 2) По условию, автомобиль доехал до пункта Б ($s = 240$ км), сделал остановку на 3 часа и поехал обратно с той же скоростью. Скорость автомобиля: $v = \frac{240 \text{ км}}{12 \text{ ч} - 9 \text{ ч}} = \frac{240}{3} = 80$ км/ч. Он прибыл в пункт Б в 12:00. Стоял 3 часа (до 15:00). Путь обратно 240 км со скоростью 80 км/ч займёт $240 : 80 = 3$ часа. Значит, он вернётся в пункт А ($s = 0$) в $15 + 3 = 18$ часов. :::div .chart-container @chart-1:::