Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно увеличится. Разность цифр равна 1. Найдите исходное число.

Question

Вопрос:

Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно увеличится. Разность цифр равна 1. Найдите исходное число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть первая цифра числа — $x$, а вторая — $y$. Тогда само число можно записать как $10x + y$. Если поменять цифры местами, получится число $10y + x$. 1. По условию, если цифры поменять местами, число увеличится. Это значит, что вторая цифра больше первой ($y > x$). 2. Разность цифр равна 1. Так как $y > x$, то $y - x = 1$ или $y = x + 1$. 3. Составим список всех двузначных чисел, где вторая цифра на 1 больше первой: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. 4. Проверим любое из них. Например, число 12: если поменять цифры, будет 21. Число увеличилось ($21 > 12$). Разность цифр $2 - 1 = 1$. Условие выполняется для любого числа из этого списка. Так как в задаче не указано, насколько именно увеличится число, ответом может быть любое из подходящих чисел. **Ответ: 12 (или 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89).**

Если в двузначном числе цифры поменять местами, оно увеличится. Разность цифр равна 1. Найдите исходное число.

Ответ ассистента

Другие решения