В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 17 градусов. Найдите градусную меру угла APC.

8. По условию в треугольнике $ABC$ угол $C = 90^{\circ}$, а стороны $AC = BC$. Значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный прямоугольный. Углы при основании $AB$ равны: $\angle A = \angle B = (180^{\circ} - 90^{\circ}) : 2 = 45^{\circ}$. Рассмотрим треугольник $APC$. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Нам известны $\angle PAC = 45^{\circ}$ и $\angle ACP = 17^{\circ}$. $\angle APC = 180^{\circ} - (\angle PAC + \angle ACP) = 180^{\circ} - (45^{\circ} + 17^{\circ}) = 180^{\circ} - 62^{\circ} = 118^{\circ}$. **Ответ: 118.** 9. 1) По графику точка пересечения линий 1 (велосипедист) и 2 (автомобиль) соответствует моменту, когда автомобиль догнал велосипедиста. Эта точка имеет координаты $(9; 120)$. Значит, это произошло на расстоянии $120$ км от пункта А. Так как расстояние между А и Б равно $200$ км, расстояние от пункта Б составит: $200 - 120 = 80$ км. **Ответ: 80.** 2) Описание для достройки графика: - Автомобиль (линия 2) прибыл в пункт Б ($200$ км) в $11$ часов. - Остановка длилась $4$ часа: с $11:00$ до $15:00$ график будет горизонтальной линией на уровне $200$ км. - Скорость автомобиля была: $v = 200\text{ км} : (11 - 6)\text{ ч} = 200 : 5 = 40\text{ км/ч}$. - С той же скоростью он едет обратно ($200$ км). Время в пути: $200 : 40 = 5$ часов. - Он вернется в пункт А ($0$ км) в $15 + 5 = 20$ часов. Нужно провести отрезок из точки $(15; 200)$ в точку $(20; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::