Придумайте и нарисуйте 3 неодинаковых графа, в каждом из которых по 6 рёбер. Найдите сумму степеней всех вершин каждого из этих графов.

Для выполнения задания вспомним теорему о сумме степеней вершин: сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу его рёбер ($2 \cdot E$). Если в каждом из трёх графов по 6 рёбер, то сумма степеней вершин для каждого из них будет одинаковой. 1. **Граф «Цепь»**: 7 вершин, соединённых последовательно 6 рёбрами. Степени вершин: $1, 2, 2, 2, 2, 2, 1$. Сумма степеней: $1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12$. 2. **Граф «Цикл»**: 6 вершин, соединённых в кольцо. Степени вершин: $2, 2, 2, 2, 2, 2$. Сумма степеней: $2 \cdot 6 = 12$. 3. **Граф «Звезда»**: 1 центральная вершина и 6 периферийных, соединённых с центром. Степени вершин: $6, 1, 1, 1, 1, 1, 1$. Сумма степеней: $6 + (1 \cdot 6) = 12$. **Ответ:** Сумма степеней всех вершин в каждом из этих графов равна 12.