Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 80 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения средней скорости на всём пути воспользуемся формулой: $v_{ср} = \frac{S_{весь}}{t_{весь}}$, где $S$ — весь путь, а $t$ — общее время. 1. Пусть весь путь равен $S$. Тогда каждая треть пути равна $\frac{S}{3}$. 2. Найдём время, затраченное на каждый участок: $t_1 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}$ ч $t_2 = \frac{S/3}{80} = \frac{S}{240}$ ч $t_3 = \frac{S/3}{120} = \frac{S}{360}$ ч 3. Найдём общее время $t$: $t = \frac{S}{180} + \frac{S}{240} + \frac{S}{360} = \frac{4S + 3S + 2S}{720} = \frac{9S}{720} = \frac{S}{80}$ ч 4. Вычислим среднюю скорость: $v_{ср} = \frac{S}{S/80} = 80$ км/ч **Ответ: 80 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения