Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, нужно всё пройденное расстояние разделить на всё затраченное время. 1. Пусть весь путь равен $S$. Тогда каждая треть пути равна $\frac{S}{3}$. 2. Время на первом участке: $t_1 = \frac{S/3}{45} = \frac{S}{135}$. 3. Время на втором участке: $t_2 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}$. 4. Время на третьем участке: $t_3 = \frac{S/3}{90} = \frac{S}{270}$. 5. Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{135} + \frac{S}{180} + \frac{S}{270}$. Приведём к общему знаменателю 540: $t_{общ} = \frac{4S + 3S + 2S}{540} = \frac{9S}{540} = \frac{S}{60}$. 6. Средняя скорость: $v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{S/60} = 60$ км/ч. **Ответ: 60**

Ответ ассистента

Другие решения